MEDIDAS DE ANGULOS CON TEODOLITOS
El teodolito es un instrumento de medición
mecánico-óptico universal que sirve para medir ángulos verticales y, sobre
todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras
herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.
Es portátil y manual; está hecho para fines
topográficos e ingenieros, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una
mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias.
Un equipo más moderno y sofisticado es el teodolito
electrónico, más conocido como estación total. Básicamente, el teodolito actual
es un telescopio montado sobre un trípode y con dos círculos graduados, uno
vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos con ayuda de
lentes.
Tipos de Teodolitos
- Teodolitos repetidores
Estos han sido fabricados para la acumulación de
medidas sucesivas de un mismo ángulo horizontal en el limbo, pudiendo así
dividir el ángulo acumulado y el número de mediciones.
- Teodolitos reiteradores
Llamados también direccionales, los teodolitos
reiteradores tienen la particularidad de poseer un limbo fijo y sólo se puede
mover la alidada.
- Teodolito – brújula
Como dice su nombre, tiene incorporado una brújula
de características especiales, este tiene una brújula imantada con la misma
dirección al círculo horizontal. Sobre el diámetro 0 a 180 grados de gran
precisión.
- Teodolito electrónico
Es la versión del teodolito óptico, con la
incorporación de electrónica para hacer las lecturas del círculo vertical y
horizontal, desplegando los ángulos en una pantalla eliminando errores de
apreciación, es más simple en su uso, y por requerir menos piezas es más simple
su fabricación y en algunos casos su calibración.
- Teodolito de Vernier
El teodolito de vernier ha permanecido por más de
un siglo, inclusive hasta nuestros días, en que comparte la actividad topográfica
con otros instrumentos, como los teodolitos de micrómetro óptico, cuyo
desarrollo se dio después de la década de los 30 y que prácticamente también ha
dejado de ser vigente a pesar de los grandes avances que representó en su
momento son relación al teodolito de vernier, pues incrementaba su precisión
del centrado con una plomada óptica, su nivelación con niveles tubulares más
sensibles y precisos por las sustancias que se usan ahora y, sobre todo, por su
disposición para la lectura de ángulos gracias a que los círculos se encuentran
grabados en cristal y la interpretación de fracciones se realiza mediante un
microscopio de gran poder, con lo que las aproximaciones son mayores y la
lectura prácticamente digital; el telescopio es corto, tiene gran poder de
aumentos (30X), sus retículas grabadas en vidrio, etc.
Los teodolitos de vernier constituyen goniómetros
en los que los círculos o limbos para mediciones de ángulos horizontales y
verticales, están formados por círculos metálicos graduados con una cinta de
plata donde vienen las marcas de la graduación.
El circulo o limbo horizontal viene graduado de 0°
a 360° en sentido horario para mediciones y de 0° a 360° en sentido antihorario
para medición de ángulos. El circulo o limbo vertical posee graduaciones de 0°
a 90° desde el horizonte hasta el cenit, para ángulos de elevación o positivos,
y de 0° a 90° del horizonte hasta el nadir, para ángulos de depresión o
negativos.
En un teodolito de vernier, en una escala L
considerada se desliza la escala V, el índice 0 marca la fracción en el sentido
de crecimiento de la escala L si no se utilizara el vernier, esta lectura sería
estimada; sin embargo, la fracción precisa es aquella que indica la línea del
vernier que coincide con alguna línea del circulo graduado o limbo.
- Teodolito Mecánico
El teodolito mecánico es un utensilio más simple que hace la
misma función que el electrónico, pero de manera analógica, al no tener
pantalla es necesario contar con un visor que nos da el ángulo y las medidas.
El teodolito óptico mecánico es
aquel instrumento imprescindible para la realización de todo trabajo
topográfico. Se trata de una herramienta de medición que emplean los topógrafos
para obtener ángulos horizontales y verticales con máxima precisión. Del
mismo modo y combinándolo con otros aparatos, se pueden medir distancias en
triangulaciones y desniveles.
Características del teodolito
óptico mecánico
1. Debido al
micrómetro óptico, el ángulo vertical y ángulo horizontal, se puede leer
directamente a un alto nivel de exactitud 1” o 1cc.
2. El telescopio
del teodolito óptico puede formar erguido e imágenes inversas.
3. Con una buena
resistencia a alta frecuencia de vibración, el compensador de péndulo X- largo
de nuestro teodolito óptico, compensa automáticamente el índice de error del
ciclo vertical.
- Teodolito Electrónico
La
principal ventaja y diferencia de los teodolitos electrónicos frente a los
mecánicos es la pantalla, gracias a los digitales podemos ver en la
pantalla todos los datos que antes teníamos que calcular de forma manual.
Este
teodolito está diseñado para tomar medidas de ángulos verticales y horizontales. Las
ventajas residen en su fiabilidad y facilidad de
uso, su pequeño tamaño, su mecanismo de desplazamiento del círculo horizontal,
la gran calidad de imagen directa del telescopio, su
moderno diseño, etc. Le permite realizar
trabajos de medición más seguros, fáciles y con menos error que un instrumento
óptico convencional. A través de sus seis teclas se pueden seleccionar todas sus
funciones básicas.
Los
ángulos vertical y horizontal pueden leerse simultáneamente por el display LCD.
Puede seleccionar la dirección de rotación del ángulo horizontal. Y dispone de
un telescopio corto, brillante de alta resolución.
Medidas de Ángulo Horizontal Simple, Por Repetición
y Reiteración
- Método Simple
Para medir un ángulo α entre dos direcciones por el
método simple, se procede de la siguiente manera: Centrado y nivelado el
teodolito en la estación O y, sean A y B los puntos cuyas direcciones definen
el ángulo α a medir. Estando fijo el limbo en posición círculo izquierdo se
bisectará la señal del punto A y se lee en el microscopio la lectura, LA.
Aflojando el tornillo de grandes movimientos horizontales (fijo el tornillo de
grandes movimientos de limbo-alidada), se girará hacia la derecha hasta encontrar
la señal del punto B. Ayudándose con el de pequeños
movimientos de alidada, se bisectará el punto y se
lee en el microscopio la lectura, LB.
La medida del ángulo AOB estará dada por la
diferencia de lecturas (únicamente círculo a la izquierda): α = LB – LA.
- Método de Reiteración
El método se basa en medir varias veces un ángulo α
por diferencias de direcciones y en distintos sectores equidistantes en el
limbo horizontal, para evitar, principalmente, los errores de graduación del
círculo horizontal. Es decir, medir varias veces (reiterar) un mismo ángulo
aplicando en cada una de ellas la Regla de Bessel. La medida de un ángulo por
reiteración puede ejecutarse con un teodolito repetidor o con un reiterador.
El ángulo se determina tomando como origen en
cada reiteración diferentes trazos
del limbo, desplazando cada vez en un arco de n
180º, siendo n el número de reiteraciones que hemos decidido medir α.
Por ejemplo, si quiero medir el ángulo α tres veces
(n = 3), el primer origen estará próximo a 0º, el segundo origen estará a 60°
aproximadamente del primero y el tercero a 60° aproximadamente del segundo. Una
vez elegido el primer origen, los otros tendrán que estar aumentados,
aproximadamente, en 180°/ n.
Medida de Ángulo Vertical
Procedimiento operatorio:
Estacionado el teodolito en el topocentro (centrado
y nivelado), en primera posición (círculo a la izquierda), calado el nivel
testigo si lo tuviera, se bisecta un punto P y se lee y anota la lectura L1.
En segunda posición (círculo a la derecha), calado
el nivel testigo, se bisecta nuevamente el punto P y se lee y anota la lectura
L2. La suma de éstas lecturas conjugadas es igual a 360º.
L1 + L2 = 360º
Recordemos que, si el índice de lectura no ocupa la
posición correcta, existirá un desplazamiento ε o corrección de índice.
Calculamos la corrección ε mediante:
Ahora, calculamos las distancias cenitales (Z)
como:
Z = L1 + ε
Z = 360º - (L2 + ε )
BIBLIOGRAFIA
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